Bài 6 trang 76 SGK Đại số 11

Trung bình: 4,85
Đánh giá: 13
Bạn đánh giá: Chưa

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu;

b) Có ít nhất một quả màu trắng.


a.

+ Gọi Ω là không gian mẫu.

Lấy 4 quả cầu bất kì trong tất cả 10 quả cầu có nΩ=C104=210 cách.

+ Gọi A là biến cố " Bốn quả lấy ra cùng màu". Khi đó 4 quả lấy ra cùng màu trắng hoặc cùng màu đen.

C64=6.51.2=15 cách lấy ra bốn quả cầu cùng màu trắng.

C44=1 cách lấy ra bốn quả cầu cùng màu đen.

Vậy số cách lấy bốn quả cầu cùng màu là nA=C64+C44=16.

+) Xác suất để lấy ra 4 quả cầu cùng màu là: PA=C64+C44C104=15+12100,0762.

b.

+ Biến cố đối của biến cố lấy 4 qủa có ít nhất quả cầu trắng là biến cố " không lấy được quả cầu trắng nào" hay " lấy 4 quả cầu đều đen".

+ Gọi B " lấy 4 quả cầu đen". Khi đó nB=C44=1 PB=1210.

+ Xác suất để 4 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả cầu trắng là:PB=1-PB=1-1210=209210..