Câu 12 Trang 71 SGK Đại số 10

Trung bình: 4,60
Đánh giá: 10
Bạn đánh giá: Chưa

Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.

a) Chu vi 94,4m và diện tích là 494,55m2

b) Hiệu của hai cạnh là 12,1m và diện tích là 1089m2.


Gọi hai cạnh của mảnh vườn theo thứ tự là x,y.

Điều kiện x,y nguyên dương 

a) Chu vi 94,4m nên ta có: x+y=94,42=47,2;

Diện tích là 494,55m2 nên ta có: x.y=494,55.

Theo định lí Vi-ét thì x,y là các nghiệm của phương trình: X2−47,2X+494,55=0X=15,7X=31,5.

Vậy chiều rộng là 15,7m, chiều dài là 31,5m.

b)  Hiệu của hai cạnh là 12,1m ta có: xy=12,1;

Diện tích là 1089m2 nên ta có: x.y=1089⇔x(−y)=−1089

Vậy x  –y là các nghiệm của phương trình: X2–12,1X–1089=0X=-27,5X=39,6    

Vậy chiều rộng là 27,5m; chiều dài là 39,6m.