Bài 12 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,20
Đánh giá: 5
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 12. Chứng minh rằng hàm số y=cosx không có giới hạn khi x+.


Hàm số f(x)=cosx có tập xác định D=.

Chọn dãy số xn với xn=n2π, n*.

Ta có: limxn=lim(n2π)=+

 limx+f(x)=limf(xn)=limcosn2π=lim1=1

Chọn dãy số xn với xn=π2+n2π, n*.

Ta có:

       limxn=lim(π2+n2π)=+limx+f(x)=limf(xn)=lim[cos(π2+n2π)]                                       =lim0=0

Từ hai kết quả trên, suy ra hàm số y=cosx không có giới hạn khi x+..