Bài 17 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,80
Đánh giá: 5
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 17. Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) y=1cos23x                                                      

b) y=cosx2+1x2+1

c) y=(2x2)cosx+2x.sinx                     

d) y=sinxx.cosxcosx+x.sinx.


a)

y'=-cos23x'cos43x=2cos3x.3(sin3x)cos43x                          =3sin6xcos43x=6sin3xcos33x.

b)

y'=cosx2+1x2+1'=cosx2+1'x2+1-x2+1'cosx2+1x2+1=-sinx2+1x2+1'x2+1-x2+1'cosx2+1x2+1=-sinx2+1.xx2+1x2+1-xx2+1cosx2+1x2+1=-xx2+1sinx2+1+cosx2+1x2+13.

c)

y'=2-x2cosx+2x.sinx'=2-x2'cosx+2-x2cosx'+2x'sinx+2xsinx'=-2xcosx-2-x2sinx+2sinx+2xcosx=x2sinx.

d)

y=sinx-x.cosxcosx+x.sinxu=sinx-x.cosxu'=cosx-cosx-x.sinx=x.sinxv=cosx+x.sinxv'=-sinx+sinx+xcosx=xcosx

Vậy:

y'=xsinxcosx+xsinx-xcosxsinx-xcosxcosx+xsinx2   =x2sin2x+cos2xcosx+xsinx2=x2cosx+xsinx2.