Bài 15 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 4
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 15. Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng -1;3 : x43x3+x1=0 ?


Đặt fx=x43x3+x1.

Hàm số y=fx=x43x3+x1 liên tục trên  nên liên tục trên đoạn [1;0].

Ta có:

f(1)=1+311=2>0f(0)=1<0f-1f0<0.

Vậy phương trình f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng (1;0).

⇒  Phương trình  x43x3+x1=0 có nghiệm trên khoảng -1;3.