Bài 8 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,33
Đánh giá: 3
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 8. Tìm cấp số cộng tăng, biết rằng tổng ba số hạng đầu của nó bằng 27 và tổng các bình phương của chúng bằng 275.


Xét cấp số cộng u1,u2,u3,... có công sai  d>0.

Theo giả thiết ta có:

     u1+u2+u3=27u12+u22+u32=275u1+(u1+d)+(u1+2d)=27u12+(u1+d)2+(u1+2d)2=2753u1+3d=273u12+6u1d+5d2=275u1=9d                           (1)3u12+6u1d+5d2=275      (2)

Thay u1 ở (1) vào (2) ta được:

     3(9d)2+6d(9d)+5d2=27524354d+3d2+54d6d2+5d2=2752d2=32d=±4

Vì d>0 nên ta chỉ chọn d=4, u1=5.

Vậy cấp số cộng phải tìm là 5,9,13,17,...