Bài 7 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11
Bài 7. Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác suất sao cho:
a) A và B đứng liền nhau.
b) Trong hai người có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng.
Xếp 10 người vào 10 vị trí theo hàng dọc thì không gian mẫu của các hoán vị của 10 người.
Suy ra: 
a) Gọi 
là biến cố “A và B đứng liền nhau”
Vì A và B đứng liền nhau nên ta xem A và B như một phần tử 
Số cách sắp xếp thành hàng dọc α và 8 người còn lại là 9! (cách)
Mỗi hoán vị A và B cho nhau trong cùng một vị trí xếp hàng ta có thêm 2! cách xếp khác nhau.
Suy ra: 
Vậy: 
.
b) Gọi 
là biến cố: “Trong hai người có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.
Số cách xếp A và B vào vị trí số 1 và vị trí cuối là 2 (cách).
Số cách xếp người còn lại vào vị trí cuối cùng là 1 cách.
Số cách xếp 8 người còn lại vào 8 vị trí còn lại là 8! (cách)
Suy ra: 
Vậy 
.