Bài 10 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,75
Đánh giá: 16
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 10. Tính các giới hạn sau

a) lim(n+1)(32n)2n3+1 ;

b) lim(1n2+1+2n2+1+3n2+1+...+n-1n2+1) ;

c)  lim4n2+1+n2n+1;

d) limn(n1n).


a) 

lim(n+1)(32n)2n3+1=lim(n+1)n(32n)2n2n3+1n3                               =lim1+1n3n221+1n3                               =(1+0)(02)21+0=4

b) 

    1n2+1+2n2+1+3n2+1+...+n-1n2+1=1+2+...+n1n2+1=n(n1)2n2+1=n2n2(n2+1)lim(1n2+1+2n2+1+3n2+1+...+n-1n2+1) =limn2n2(n2+1)=limn2(11n)2n2(1+1n2)=lim11n21+1n2=12.

c) 

   lim4n2+1+n2n+1=limn.4+1n2+nn2+1n=lim4+1n2+12+1n=2+12=32.

d) 

    limn(n1n)=limn(n1n)(n1+n)n1+n=limn[(n1)n]n1+n=limnn1-1n+1=lim11-1n+1=12.