Bài 16 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,83
Đánh giá: 6
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 16. Giải các phương trình

a)  f'x=gx với fx=sin32x    gx=4cos2x5sin4x;

b) f'x=0 vi fx=20cos3x+12cos5x15cos4x.


a) Ta có: fx=sin32xfx=3sin22xsin2x' =6sin22xcos2x.

Do đó:

     f'x=gx6sin22xcos2x=4cos2x5sin4x6sin22xcos2x=4cos2x10sin2xcos2xcos2x(3sin22x+5sin2x2)=0cos2x=0                              13sin22x+5sin2x2=0       2
1 2x=π2+kπx=π4+kπ2, k2sin2x=2  nghiệmsin2x=13+ sin2x=132x=arcsin13+k2π2x=πarcsin13+k2π                     x=12arcsin13+kπx=π212arcsin13+kπk.

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π4+kπ2                        x=12arcsin(13)+kπ           x=π212arcsin(13)+kπk.

b) Ta có: f'x=60sin3x60sin5x+60sin4x

Do đó:

     f'x=0sin3xsin5x+sin4x=0sin5x+sin3xsin4x=02sin4xcosxsin4x=0sin4x2cosx1=0sin4x=0cosx=124x=kπx=±π3+k2π                         x=kπ4x=±π3+k2πk.

Vậy phương trình có nghiệm : x=kπ4x=±π3+k2πk.