Bài 20 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,38
Đánh giá: 8
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 20. Cho các hàm số: 

               fx=x3+bx2+cx+d,       Cgx=x2-3x+1.       

với các số b,c,d  tìm được ở bài 19, hãy:

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x=1.

b) Giải phương trình  f'(sinx)=0.

c) Tìm limx0f''sin5x+1g'sin3x+3.


Ở bài 19 cho:

b=-12; c=0; d=-32.

suy ra: f(x)=x312x232   C

a) Ta có: 

+ x0=1y0=(1)312(1)232=3+ f'(x)=3x2xf'(1)=3.(1)2(1)=4

Vậy phương trình tiếp tuyến của C  tại x0=-1 là: y+3=4(x+1)y=4x+1.

b) Ta có:

f'sinx=03.sin2xsinx=0                   sinx.3.sinx1=0                   sinx=0sinx=13                   x=kπx=arcsin13+k2πx=πarcsin13+k2πk.                

Vậy phương trình có nghiệm : x=kπx=arcsin13+k2πx=πarcsin13+k2πk.

c) Ta có:

+ f''(x)=6x1f''(sin5x)=6.sin5x1+ g'(x)=2x3g'(sin3x)=2.sin3x3

Vậy:

     f"(sin5x)+1g'(sin3x)+3=6.sin5x2.sin3x=5.sin5x5x.3xsin3xlimx0f''(sin5x)+1g'(sin3x)+3=5.limx0sin5x5x.limx03xsin3x=5.1.1=5.