Bài 18 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4
Đánh giá: 2
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 18. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau

a) y=1x+1

b) y=1x(1x)

c) y=sinax (a là hàm số)

d) y=sin2x.


a)

      y'=(x+1)'(x+1)2=1(x+1)2y''=--[(x+1)2]'(x+1)4=2(x+1)(x+1)'(x+1)4=2(x+1)3.

b) Ta có: y=1x+11x

Do đó:

y'=-1x2(1x)'(1x)2   =1x2+1(1x)2y''=--(x2)'x4+-[(1x)2]'(1x)4=2xx4+2(1x)(1x)4     =2x3+2(1x)3.
c) 

      y'=(ax)'cosax=a.cosaxy''=a(ax)'sinax=a2sinax.
d)

     y'=2sinx.(sinx)'=2sinx.cosx=sin2xy''=(2x)'.cos2x=2.cos2x .